Et bin ça m'a pris la journée ! Plusieurs essais infructueux (affichage qui tourne en boucle), échange avec le support IDF Mobilité qui m'a plus ou moins envoyé chier, et finalement j'analyse moi même l'erreur pour en déduire sa cause probable. Bingo, j'y suis arrivé !
(l'astuce : leur formulaire déconne sous Chrome - et donc probablement sur Edge - mais roule nickel sous Firefox)
Reste maintenant la validation à effectuer de leur côté (je suis réaliste, faudra que je me batte comme à chaque fois alors que j'ai bien tous les documents), et si tout va bien je récupère la modique somme d'un demi forfait mensuel (soit 43€).
Mais bon franchement c'est quand même du boulot de sagouin leur bousin !!

(et en plus je suis pas trop maladroit avec une analyse de dysfonctionnement web et ça m'a permis de m'en sortir, donc la plupart des gens se contenteront de se faire envoyer chier)